Question

将正整数1～60排成如数表：
用如图的平行四边形在数表中框出四个数，设最小的数为a，
（1）如图表中形如左边的平行四边形框，则另外的三个数分别为______，______，______；如图表中形如右边的平行四边形框，则另外的三个数分别为______，______，______；
（2）能否让图中的平行四边形框出的四个数之和为100吗？如果能，请求出最小的数a，如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）由图形观察得：如图表中形如左边的平行四边形框，则另外的三个数分别为a+1，a+5，a+6，
如图表中形如右边的平行四边形框，则另外的三个数分别为a+1，a+7，a+8．     
故答案为：a+1，a+5，a+6，a+1，a+7，a+8． 

（2）由题意得：当a+（a+1）+（a+5）+（a+6）=100时，
4a+12=100，
a=22．                 
当a+（a+1）+（a+7）+（a+8）=100，
4a+16=100，
a=21．     
∴a的最小值为21或22．