题目内容
（2013广西贺州）如图，已知：⊙O的直径AB为3，线段AC＝4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．
（2014贵州遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米．小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
（2013湖南益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）
（2013广东湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，，则sin230°＋cos230°＝________；①
，，则sin245°＋cos245°＝________；②
，，则sin260°＋cos260°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝________．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且，求cosA．
在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若，，则△ABC的形状为________三角形．
（2013湖北荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，，则DE＝________．
（2013江苏连云港）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的个数是（ ）
①∠A＝∠D时，两三角形相似；
②∠A＝∠E时，两三角形相似；
③时，两三角形相似；
④∠B＝∠E时，两三角形相似．
A．1
B．2
C．3
D．4
如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使，连接BC并延长到E，使，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为________米．
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，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米．小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
，
，则sin230°＋cos230°＝________；①
，
，则sin245°＋cos245°＝________；②
，
，则sin260°＋cos260°＝________；③
，求cosA．
，
，则△ABC的形状为________三角形．
，则DE＝________．
，则cosA的值是（ ）
时，两三角形相似；
，连接BC并延长到E，使
，连接ED，如果量出DE的长为25米，那么池塘宽AB为________米．