Question

15、将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色．则两端颜色不同的小段数目一定是

奇数

（答奇数或偶数）．

Answer 1

分析：分①若中间三个圆点都是红色或白色和②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，两种情况讨论，然后即可得出答案．

解答：解：①若中间三个圆点都是红色或白色，则两端颜色不同的小段数目为1；
②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，则两端颜色不同的小段数目为3；
综上所述：两端颜色不同的小段数目一定是奇数，
故答案为：奇数．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度适中，关键是用分类讨论的思想解题．