Question

暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶160千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．

解答：解：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，
∴

b=45 150k+b=30

，
解得

k=- 1 10 b=45

，
∴y=-

1

10

x+45（0≤x≤450）；

（2）当x=400时，y=-

1

10

×400+45=5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．

点评：本题考查了一次函数的实际应用，熟练用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题是解题关键．