题目内容
如图，正方形ABCD中，F为BC的中点，AB=4AE，则
等于 ．
【答案】分析：延长AF、DC，交于点G，首先根据ASA证明△ABF≌△GCF，得出AB=GC，AF=GF．再由两角对应相等，两三角形相似得出△AOE∽△GOD，然后根据相似三角形对应边成比例求出
=
，最后由比例的性质得出结果．
解答：
解：延长AF、DC，交于点G．
在△ABF与△GCF中，
，
∴△ABF≌△GCF，
∴AB=GC，AF=GF．
在△AOE与△GOD中，
，
∴△AOE∽△GOD，
∴
=
=
=
，
∴AO=
AG=
，
∴
，
．
故答案为
．
点评：本题考查了正方形的性质，比例的性质，全等三角形、相似三角形的判定与性质，综合性较强，难度中等，关键是作辅助线．
=
，最后由比例的性质得出结果．解答：
解：延长AF、DC，交于点G．在△ABF与△GCF中，
，∴△ABF≌△GCF，
∴AB=GC，AF=GF．
在△AOE与△GOD中，
，∴△AOE∽△GOD，
∴
=
=
=
，∴AO=
AG=
，∴
，
．故答案为
．点评：本题考查了正方形的性质，比例的性质，全等三角形、相似三角形的判定与性质，综合性较强，难度中等，关键是作辅助线．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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