题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE∥BC，则∠ADE等于（ ）| A、65° | B、60° | C、55° | D、50° |
分析：由DE∥BC得到比例式
=
，由AB=AC，推出AD=AE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，在△ADE中根据三角形的内角和定理即可求出答案．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：解：∵DE∥BC，
∴
=
，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=50°，∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=65°．
故选A．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=50°，∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=65°．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线分线段成比例定理等知识点，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．
练习册系列答案
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