Question

（1）解不等式组

2x-5≥3(x-1) x 3 - x-1 2 ＜1

，并把解集表示在数轴上；
（2）已知

1

a

+

1

b

=

5

（a≠b），求

a

b(a-b)

-

b

a(a-b)

的值．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；
（2）所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：（1）

2x-5≥3(x-1)① x 3 - x-1 2 ＜1②

，
由①得：x≤-2；
由②得：x＞-3，
则不等式组的解集为-3＜x≤-2，
在数轴上的表示，如图所示：
；
（2）∵

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

5

，
∴原式=

(a+b)(a-b)

ab(a-b)

=

a+b

ab

=

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．