Question

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

Answer 1

（1）；（2）k＝－1时，，；k＝－2时，，

试题分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△，即可求得结果；
（2）任选一个满足条件的k的负整数值，再代入原方程求解即可.
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴＞0，即，解得；
（2）若k是负整数，k只能为－1或－2
如果k＝－1，原方程为，解得，
如果k＝－2，原方程为，解得，．
点评：解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．