题目内容

已知（-2，4）是反比例函数图象上一点，下列各点也在该图象上的是（　　）

A、（-1，3）

B、（2，4）

C、（2

，4）

D、（-4，2）

分析：将（1，-2）代入y=

即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．

解答：解：所给点的横纵坐标的积为-2×4=-8，
A、横纵坐标的积为-1×3=-3，不符合题意；
B、横纵坐标的积为2×4=8，不符合题意；
C、横纵坐标的积为2

×4=8

，不符合题意；
D、横纵坐标的积为-4×2=-8，符合题意；
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求证：AC＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，

∠BCD＝∠BAC .

（1）求证：AC＝AD；

（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.

如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；
（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．

已知四边形ABCD，点E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交对角线AC于点P，联结DP，PE.

（1）如图（1），若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的数量关系，并证明你的结论；

（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的结论还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，用尺规作图的方法举反例证明（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若四边形ABCD是矩形，AB＝6，cos∠ACD＝，设AP＝x，△PCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式.

如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．