题目内容

(四川巴中2003年中考试题)如图,直角梯形ABCD中,以腰CD为直径的⊙O1恰与腰AB相切,求证:以腰AB为直径的⊙O2也与腰CD相切.

 

答案:
解析:

  证明:作O1O2⊥AB,垂足为O2,

  ∵ AD⊥AB,BC⊥AB,

  ∴ AD∥O1O2∥BC.

  ∵ O1D=O1C,∴ O2A=O2B.作DF⊥O1O2,O2E⊥DC,垂足分别为F、E.

  ∵ AB与⊙O1相切,∴ O1O2=O1D.

  又∵ ∠O2O1E=∠DO1F,∴ Rt△O2O1E≌Rt△DO1F.

  ∵ O2E=DF.∵ DF=O2A 相关题目

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