题目内容
如图，⊙0中，弦AB与弦CD交于E，连接AC，OE，BD，若AE=BE，AC∥0E，则∠CDB=________．
90°
分析：先根据垂径定理得出OE⊥AB，再由平行线的性质得出∠CAE=∠OEB，根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵AE=BE，
∴OE⊥AB，即∠OEB=90°，
∵AC∥OE，
∴∠CAE=∠OEB=90°，
∴∠CDB=∠CAE=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查的是垂径定理与圆周角定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
分析：先根据垂径定理得出OE⊥AB，再由平行线的性质得出∠CAE=∠OEB，根据圆周角定理即可得出结论．
解答：∵AE=BE，
∴OE⊥AB，即∠OEB=90°，
∵AC∥OE，
∴∠CAE=∠OEB=90°，
∴∠CDB=∠CAE=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查的是垂径定理与圆周角定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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