题目内容

有3m长的一根直木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，共截六次，则剩下的木条有多长？
对于这个问题，小宇说：用尺子截一截看看，最后把剩余的量出来．
小伟说：不用那么麻烦，用我们所学的乘方知识就能推算出来．
你能推算出来吗？试一试！

解：∵第1次剩下原长的 $\text{[math]}$ ，第2次剩下原长的（ $\text{[math]}$ ）²，…，
第6次剩下原长的（ $\text{[math]}$ ）⁶，
即剩下的木有 3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （m）．
分析：一根1m长的铁丝，第一次剪去一半后剩下的是3× $\text{[math]}$ m，第二次剪去剩下的一半后剩下的长度是3×（ $\text{[math]}$ ）²，依此类推，第六次后剩下的长度为3×（ $\text{[math]}$ ）⁶，即可求解．
点评：本题主要考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键．