Question

如图，已知∠DAB=∠CAB，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．∠D=∠C

B．AD=AC

C．BD=BC

D．∠ABD=∠ABC

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答：解：A、∵∠D=∠C，∠DAB=∠CAB，AB=AB，
∴根据AAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
B、∵AD=AC，∠DAB=∠CAB，AB=AB，
∴根据SAS能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
C、根据BD=BC，AB=AB，∠DAB=∠CAB不能推出△ABC≌△ABD，故本选项正确；
D、∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，∠ABD=∠ABC，
∴根据ASA能推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．