Question

9、如图，已知∠DAB=∠CBA，则再添加条件

AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD

，可得到△ABC≌△BAD．

Answer 1

分析：△ABC和△BAD中，AB是公共边，∠DAB=∠CBA；因此可添加AD=BC可用SSS判定△ABC≌△BAD；加∠BAC=∠ABD可用ASA判定△ABC≌△BAD；加∠C=∠D可用AAS判定△ABC≌△BAD．

解答：解：∵∠DAB=∠CBA，AB=AB；
∴当AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD时，△ABC≌△BAD．
故填AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．