Question

如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接写出点D₁的坐标；
（2）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

Answer 1

（1）D₁（-3，0）． （2分）

（2）∵正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，
根据勾股定理可求得CD=5． （3分）
∴点D旋转到点D₁
所经过的路线长为

1

4

×2π×5=

5

2

π．（5分）