题目内容

一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是4m时，拱高是2m．当水面下降1m后，水面宽度是多少？(结果精确到0.1m)

答案：略
解析：

解：如图，以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，

可设抛物线表达式为．

由题意可知抛物线过点(2，－2)，

所以－2﹦．所以a﹦．

所以抛物线表达式为．

当水面下降1m时，拱高为2＋1﹦3(m)，

所以－3﹦．解得或．

所以此时水面宽度为．

　

提示：

点拨：建立适当的直角坐标系，求出抛物线的表达式便可求出水面宽

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如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄、A₅B₅之间的距离均为15m，B₁B₅∥A₁A₅，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图②中点B₁、B₃、B₅的坐标；
（2）求图②中抛物线的函数表达式；
（3）求图①中支柱A₂B₂、A₄B₄的长度．

有一座抛物线型拱桥（图1），其水面宽为18米，拱顶离水面AB的距离为9米．有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是4米、3米、8米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若货物堆放方式的正视图如下（图2），问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论．

（3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙）．问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽13米，长18米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素），你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？

如图所示，图（1）是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱之间的距离均为15m，将抛物线放在图（2）所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图（2）中点B₁，B₃，B₅的坐标；
（2）求图（2）中抛物线的函数表达式；
（3）求图（1）中支柱A₂B₂，A₄B₄的长度．

有一座抛物线型拱桥（图1），其水面宽为18米，拱顶离水面AB的距离为9米．有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是4米、3米、8米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐）．
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（2）若货物堆放方式的正视图如下（图2），问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论．

（3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙）．问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽13米，长18米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素），你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？