题目内容

14．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞1①}\\{x-2≤\frac{1}{2}（x+2）②}\end{array}\right.$
（2）解方程：$\frac{5}{2x-1}$=$\frac{3}{x+2}$．

分析 （1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；
（2）直接利用分式方程的解法去分母，进而求出x的值，再检验得出答案．

解答 解：（1）解①得：x＞-1，
解②得：x≤6，
故不等式组的解集为：-1＜x≤6；

（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x-1），
解得：x=13，
检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x-1≠0，
故x=13是原方程的解．

点评 此题主要考查了解分式方程以及解不等式组，正确掌握基本解题方法是解题关键．

练习册系列答案
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4．下列运算中，正确的是（　　）
A．（x+1）2=x2+1B．（x2）3=x5C．2x4•3x2=6x8D．x2÷x-1=x3（x≠0）
5．分解因式a2b-a的结果为a（ab-1）．
2．（1）解方程：$\frac{2}{x-3}$-1=$\frac{1}{3-x}$
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．$\left\{{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＞\frac{x+1}{4}}\end{array}}$．
9．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
 成绩（分） 70 80 90
 男生（人） 5 10 7
 女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
19．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为（a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，$\frac{1}{2}$b）；若点M经过T变换后得到点N（6，-$\sqrt{3}$），则点M的坐标为（9，-2$\sqrt{3}$）．
（2）A是函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．
6．计算：（$\sqrt{2}$-3）0+（-$\frac{1}{2}$）-2-|-2|-2cos60°．
3．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1）求AB、BC的长；
（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．
5．如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角D．∠1和∠2是同位角

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