题目内容
△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H．求证OP+OM+ON=AH．
∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC，
∴
AH?BC=
OP?AB+
BC?OM+
AC?ON，
又∵AB=BC=CA，
∴OP+OM+ON=AH．
∴
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又∵AB=BC=CA，
∴OP+OM+ON=AH．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．