Question

如图所示，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，在劣弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E两点．

(1)若PA=5，则△PDE的周长为________；

(2)若∠APB=50°，则∠DOE=________°．

Answer 1

答案：10;65
解析：

(1)10；(2)65° (1)连接OA，OC，OB，∴PA，PB，DE是⊙O的切线，∴AD＝DC，BE=CE． ∴△PDE的周长=AP+AB=2PA=10． (2)∵∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠APB=50°， ∴∠AOB=180°－50°=130°，∴．