Question

如图，水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡AB的坡度为1：

2

，背水坡CD的坡角C为30°，坝坡宽AD=4米，坝底宽BC=10+3

6

米，求坝高h．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，利用AB的坡度和CD的坡角用h表示成BE和FC，然后求解即可．

解答：解：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，
设AE=DF=h，
∵迎水坡AB的坡度为1：

2

，
∴h：BE=1：

2

，
∴BE=

2

h，
∴背水坡CD的坡角C为30°，
∴FC=

3

h，
∵BC=10+3

6

米，
∴BE+EF+FC=

2

h+4+

3

h=10+3

6

，
解答：h=3

2

米．

点评：本题主要考查解直角三角形的应用，又结合了梯形的知识，综合性比较强，是非常好的题目．