题目内容
如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm2？△PAQ的面积能否达到3cm2？试说明理由．
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm2？△PAQ的面积能否达到3cm2？试说明理由．
解：（1）设x秒后PQ的距离为6cm，
PA2+AQ2=PQ2
（3﹣x）2+（2x）2=62
x=3或x=﹣
（舍去）．
∴经过3秒时距离为6厘米．
（2）设经过y秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=2×
×（3﹣x）·2x=2
x=1或x=2．
当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=3×
（3﹣x）·2x=3
x2﹣3x+3=0
△=9﹣12＜0．
故方程无解．
PA2+AQ2=PQ2
（3﹣x）2+（2x）2=62
x=3或x=﹣
（舍去）．∴经过3秒时距离为6厘米．
（2）设经过y秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=2×
×（3﹣x）·2x=2x=1或x=2．
当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=3×
（3﹣x）·2x=3x2﹣3x+3=0
△=9﹣12＜0．
故方程无解．
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