Question

解下列方程：
（1）

5

x

=

3

x-2

（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得
5（x-2）=3x，
解得x=5．
检验：把x=5代入x（x-2）=15≠0．
∴原方程的解为：x=5．
（2）方程两边乘x²-1，得
（x+1）²-4=x²-1，
解得x=1，
检验：把x=1代入x²-10．
∴x=1是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．