题目内容
等边三角形的边长为8，则高为
，则边长为
4
| 3 |
4
，面积为| 3 |
16
| 3 |
16
．若等边三角形的高为| 3 |
| 3 |
2
2
．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．根据等边三角形的性质及勾股定理先求得边长的一半，再求边长．
解答：
解：如图，在等边三角形ABC中，当AB=BC=AC=8时，
∵AD是BC边上的高，
∴BD=4，
∴AD=
=4
，
面积为：
BC×AD=
×8×4
=16
；
设等边三角形的边长是x．根据等腰三角形的三线合一以及勾股定理，得
x2=（
）2+3，x=2．
故答案为：4
解：如图，在等边三角形ABC中，当AB=BC=AC=8时，∵AD是BC边上的高，
∴BD=4，
∴AD=
| 82-42 |
| 3 |
面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
设等边三角形的边长是x．根据等腰三角形的三线合一以及勾股定理，得
x2=（
| x |
| 2 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．
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等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A、4
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、3 |
如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|