Question

4（x+1）²-7（x-1）（x+1）+3（1-x）²，其中(x+

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：根据非负数的性质求出x的值，再把要求的式子用十字相乘法进行因式分解，然后代值计算即可．

解答：解：∵（x+

1

2

）²=0，
∴x=-

1

2

，
∴4（x+1）²-7（x-1）（x+1）+3（1-x）²=4（x+1）²-7（x-1）（x+1）+3（x-1）²
=[（x+1）-（x-1）][4（x+1）-3（x-1）]
=2（x+7）2x+14
=2×（-

1

2

）+14
=13．

点评：此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是十字相乘进行因式分解，非负数的性质，关键是用十字相乘法把要求的式子进行化简．