Question

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　　　　　　．

Answer 1

　x＜﹣2　．

 

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【专题】整体思想．

【分析】把x=﹣2代入y₁=kx+b与y₂=x+a，由y₁=y₂得出=2，再求不等式的解集．

【解答】解：把x=﹣2代入y₁=kx+b得，

y₁=﹣2k+b，

把x=﹣2代入y₂=x+a得，

y₂=﹣2+a，

由y₁=y₂，得：﹣2k+b=﹣2+a，

解得=2，

解kx+b＞x+a得，

（k﹣1）x＞a﹣b，

∵k＜0，

∴k﹣1＜0，

解集为：x＜，

∴x＜﹣2．

故答案为：x＜﹣2．

【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题的关键是求出=2，把看作整体求解集．