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请你猜想2
2010
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观察：已知x≠1．
（1-x）（1+x+x
2
）=1-x
3
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
）=1-x
4
猜想：（1-x）（1+x+x
2
+…+x
n
）=
1-x
n+1
1-x
n+1
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
）=
-63
-63
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=
2
n+1
-2
2
n+1
-2
③（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1）=
x
100
-1
x
100
-1
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=
a
2
-b
2
a
2
-b
2
②（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=
a
3
-b
3
a
3
-b
3
③（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）=
a
4
-b
4
a
4
-b
4
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
观察：已知x≠1．
（1-x）（1+x+x
2
）=1-x
3
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
）=1-x
4
猜想：（1-x）（1+x+x
2
+…+x
n
）=______
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
）=______
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=______
③（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1）=______
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=______
②（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=______
③（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）=______
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
观察：已知x≠1．（1﹣x）（1+x+x
2
）=1﹣x
3；
（1﹣x）（1+x+x
2
+x
3
）=1﹣x
4
猜想：（1﹣x）（1+x+x
2
+…+x
n
）=
_________
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
）=
_________
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=
_________
③（x﹣1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1）=
_________
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a﹣b）（a+b）=
_________
②（a﹣b）（a
2
+ab+b
2
）=
_________
③（a﹣b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）=
_________
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
观察：已知x≠1．（1-x）（1+x+x
2
）=1-x
3
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
）=1-x
4
猜想：（1-x）（1+x+x
2
+…+x
n
）=______
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
）=______
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=______
③（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1）=______
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=______
②（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=______
③（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）=______
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
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