Question

方程组

x+2y=1+m 2x+y=3

中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-4

B．m≥-4

C．m＜-4

D．m≤-4

Answer 1

分析：将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．

解答：解：

x+2y=1+m① 2x+y=3②

，
①+②得，（x+2y）+（2x+y）=（1+m）+3，
即3x+3y=4+m，
可得x+y=

4+m

3

，
∵x+y＞0，
∴

4+m

3

＞0，
解得m＞-4．
故选A．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．