Question

下列因式分解中，完全正确的是（　　）

• A、x³-x=x（x²-1）
• B、x4-4=(x2+2)(x+

  2

  )(x-

  2

  )
• C、x²+4xy+4y²=（x+4y）²
• D、x²-y²=（x-y）²

Answer 1

分析：A、提取公因式x后，继续采用平方差公式分解即可；B、运用两次平方差公式进行分解即可；
C、运用完全平方公式分解，注意等号前面第三项应为（2y）²；D、运用平方差公式分解即可．

解答：解：A、应为x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1），故本选项错误；
B、x4-4=(x2+2)(x+

2

)(x-

2

)，正确；
C、应为x²+4xy+4y²=（x+2y）²，故本选项错误；
D、应为x²-y²=（x+y）（x-y），故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了公式法分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，两项的话一般考虑运用平方差公式；三项的话要考虑运用完全平方公式．