题目内容

（2013•朝阳区一模）二次函数y=
1
2
（x-1）2+3的顶点在（　　）
分析：首先根据二次函数解析式写出顶点坐标，再根据顶点坐标的符号确定所在象限．
解答：解：二次函数y=
1
2
（x-1）2+3的顶点坐标是（1，3），
（1，3）在第一象限，
故选：A．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数顶点坐标的确定方法．
练习册系列答案
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（2013•朝阳区一模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（　　）
（2013•朝阳区一模）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=
kx
相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若cosD=
45
，BC=8，求AB的长．
（2013•朝阳区一模）如图，抛物线y=-
3
4
x2+c与x轴分别交于点A、B，直线y=-
3
4
x+
3
2
过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=-
3
4
x2+c相交于点C．
（1）求抛物线y=-
3
4
x2+c的解析式；
（2）直接写出点C的坐标；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？
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（1）如图1，求证：ME=MF；
（2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB的长；
（3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，则AB=
2
3
2
3
．

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