题目内容
5、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有（ ）分析：根据已知条件即可推出DE=AE=EC，然后，由∠C=60°，即可推出△EDC为等边三角形，所以DE=DC．
解答：解：∵等边三角形ABC中，AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，BD=DC，
∵AC的中点是E，
∴DE=AE=EC，
∵∠C=60°，
∴△EDC为等边三角形，
∴DE=DC．
故选择D．
∴AD⊥BC，BD=DC，
∵AC的中点是E，
∴DE=AE=EC，
∵∠C=60°，
∴△EDC为等边三角形，
∴DE=DC．
故选择D．
点评：本题主要考查等边三角形的性质、直角三角形的性质，关键在于推出AD⊥BC，BD=DC．
练习册系列答案
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