题目内容

精英家教网如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=4
3
，则∠BAO=
 
°．
分析：过O作弦AB的垂线，设垂足为C．根据垂径定理可知AC的长，进而通过解直角三角形求出∠BAO的度数．
解答：精英家教网解：过O作OC⊥AB于C，
则AC=BC=2
3
．
在Rt△AOC中，
AC=2
3
，OA=4，
∴cos∠BAO=
AC
OA
=
3
2
．
则∠BAO=30°．
点评：此题主要考查的是垂径定理和解直角三角形，通过辅助线正确地构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
 
．
精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R
精英家教网如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
3
，则∠AOB=
 
度．
（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是
AB
上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
．

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