题目内容

若方程2- $数学公式$ （1-y）=2y²与方程8y²+2ay-a²=0的根相同，则a的值是________．

4或-2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$
分析：先求出方程2- $\text{[math]}$ （1-y）=2y²的根，再将求出的根代入方程8y²+2ay-a²=0，即可求出a的值．
解答：解方程2- $\text{[math]}$ （1-y）=2y²，
得y=1或- $\text{[math]}$ ．
将y=1代入方程8y²+2ay-a²=0，
得8+2a-a²=0，
解得a=4或-2；
将y=- $\text{[math]}$ 代入方程8×（- $\text{[math]}$ ）²+2a×（- $\text{[math]}$ ）-a²=0，
整理得9a²+15a-50=0，
解得a= $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ．
综上可知a=4或-2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ．
故答案为4或-2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是一元二次方程的解法及一元二次方程的根的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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．
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