题目内容
已知方程ax2+c=0（a≠0）有实数根，则a与c的关系是
- A.c=0
- B.c=0或a、c异号
- C.c=0或a、c同号
- D.c是a的整数倍
B
分析：根据方程有根，则根的判别式△≥0，建立关于a，c的不等式，求出符合条件的答案．
解答：由题意得，△=-4ac≥0，
而a≠0，则满足条件的只能是c=0或a，c是异号．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据方程有根，则根的判别式△≥0，建立关于a，c的不等式，求出符合条件的答案．
解答：由题意得，△=-4ac≥0，
而a≠0，则满足条件的只能是c=0或a，c是异号．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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