Question

计算：
（1）已知：（x+5）²=16，求x；        （2）计算：

25

-

3	-27

+

1 4

．

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）先开方，然后利用实数运算法则进行计算．

解答：解：（1）由原方程，得
x+5=±4，
∴x=-5±4，
∴x₁=-1，x₂=-9；

（2）原式=5-（-3）+

1

2

=5+3+

1

2

=

17

2

．

点评：本题综合考查了立方根、算术平方根、解一元二次方程--直接开平方．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．