题目内容

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD　AD∥BC　E是梯形外一点，且EA＝ED．

求证：EB＝EC

答案：
解析：

　　∵等腰梯形ABCD中，AB＝CD　∠BAD＝∠CDA

　　∵EA＝ED　∴∠EAD＝∠EDA　∴∠EAB＝∠EDC

　　在△ABE和△DCE中

　　

　　∴△ABE≌△DCE

　　∴EB＝EC


练习册系列答案
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阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
求证：S四边形ABCD=
1
2
AC•BD．
证明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为
 
；
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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20、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．
（2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求证：AB=AD；
（2）求△BCD的面积．
已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34，则a=
24
24
b=
10
10
．

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