Question

点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（   ）.

A．x2-5x+6=0

B．x2+5x+6=0

C．x2-5x-6="0"

D．x2+5x-6=0

Answer 1

B

试题分析：因为点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，所以a，b是y=－x－5与联立后方程组中x、y的值．然后利用根与系数的关系，写出所求方程．
∵点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点．
∴－a－5=b，，整理得a+b=－5，ab=6．
设所求一元二次方程x²+mx+c=0．
又∵a、b两数为所求一元二次方程的两根．
∴a+b=－m，ab=c
∴m=5，c=6．
因此所求方程为x²+5x+6=0．
故选B.
点评：解题的关键是熟练掌握两图象相交的交点就是两个函数式所组成方程组的解．