Question

将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是

 

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Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD=30°，则△ABD为等腰三角形，所以∠ABD=∠ADB，然后根据三角形内角和计算∠ABD的度数．

解答：解：∵△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，
∴AB=AD，∠BAD=30°，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABD=

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（180°-30°）=75°．
故答案为75°．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质．