Question

（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．

Answer 1

解：过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F

∵CD∥AB，AB=AC，
∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分
∴BE=CE=AB
∵∠BAC=120°
∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°
∵CD=2AB，BD=2
∴△ABC是等边三角形，AB="2 " --------------------------------------------------------------------2分
在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB ="2"
∴BF=，AF="1         " ---------------------------------------------------------------------------3分
∴BC=2             -------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC的面积为   -------------------------------------------------------------------------------5分解析:
略