Question

货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．上图表示行驶过程中，他们的行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）的关系的图象．已知全程为90千米，根据图象上的信息填空：
（1）货车比轿车早______分钟从甲地出发；轿车到达乙地______分钟后货车才到；
（2）轿车开出______分钟后追上货车；
（3）轿车的行驶速度为______千米/分钟，货车的行驶速度为______千米/分钟．

Answer 1

解：（1）由图象可知，货车比轿车早10分钟从甲地出发；轿车到达乙地60-55=5分钟后货车才到；

（2）设货车的解析式为：s=kt．
∵（60，90）在直线s=kt上，
∴，即．
设轿车的解析式为s=at+b．
∵图象经过（10，0），（55，90），
∴，
解得 ，
所以s=2t-20．
解方程组，得．
40-10=30．
故轿车开出30分钟后追上货车；

（3）由图可知，货车60分钟行驶90千米，所以速度为：=1.5（千米/分钟）；
轿车45分钟行驶90千米，所以速度为：=2（千米/分钟）．
故轿车的行驶速度为2千米/分钟，货车的行驶速度为1.5千米/分钟．
故答案为10，5；30；2，1.5．
分析：（1）观察图象即可得到答案；
（2）首先运用待定系数法分别求出货车和轿车的行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数解析式，再将它们联立起来，解方程组即可；
（3）根据速度=路程÷时间即可求出．
点评：本题主要考查了函数图象的读图能力，运用待定系数法求函数解析式，求图象交点及行程问题等知识．要看清图象信息，注意细节之处，如（2）中是求轿车开出的时间，学生容易出错．