题目内容
如图，己知点C（-2，0）及在第二象限的动点P（x，y），且点P在直线y=x+6上，
直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B．（1）当PA=PC时，点P的坐标为
（2）设△ACP的面积为S1，求S1关于x的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
（3）设四边形BPCO的面积为S2，求S2关于x的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；
（4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等，当点P的坐标为（m，n）时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标．
分析：（1）当PA=PC时，则AC的中垂线与AB的交点即为P点，求出C点坐标；
（2）由面积公式S=
×AC×yP得到S1关于x的函数解析式，又P在第二象限的直线上确定自变量的取值范围；
（3）按照等量关系“三角形ACP的面积+四边形BPCO的面积=三角形AOB的面积”得到S2关于的函数解析式；
（4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称．
（2）由面积公式S=
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（3）按照等量关系“三角形ACP的面积+四边形BPCO的面积=三角形AOB的面积”得到S2关于的函数解析式；
（4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称．
解答：解：∵直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B
∴A（-6，0）B（0，6）又C（-2，0）
若PA=PC，AC的中垂线与AB的交点即为P点
xP=-4，yP=-4+6=2∴P点坐标（-4，2）．
（2）∵点P在第二象限的直线上
∴自变量的取值范围-6＜x＜0
S1=
×AC×yP=
×4×(x+6)=2x+12 （-6＜x＜0）
（3）S2=S△AOB-S1=
×6×6-2x-12=-2x+6
（4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称，则Q（-m-12，-n）．
∴A（-6，0）B（0，6）又C（-2，0）
若PA=PC，AC的中垂线与AB的交点即为P点
xP=-4，yP=-4+6=2∴P点坐标（-4，2）．
（2）∵点P在第二象限的直线上
∴自变量的取值范围-6＜x＜0
S1=
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（3）S2=S△AOB-S1=
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（4）由题意得，Q点应位于第三象限，与P点关于A点对称，则Q（-m-12，-n）．
点评：本题考查了一次函数坐标的求法，面积随动点变化的函数关系式，这类题型变化多样，同学们需注意多加练习．
练习册系列答案
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