Question

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B_n处．得到Rt△AB_nE（图乙），再延长EB_n交AD于F，所得到的△EAF是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

B
分析：易得AB垂直平分EF，那么AE=AF，∠BAF=∠BAE，那么∠EAF=60°，也就得到所求三角形为等边三角形．
解答：∵EC∥BN∥FD，CN=ND，
∴EB=BF，
∵AB⊥EF
∴AE=AF，
∴∠BAF=∠BAE，
∴∠EAF=60°，
∴△EAF是等边三角形，
故选B．
点评：综合考查了折叠前后对应线段相等，对应角相等，平行线平分线段定理．