Question

7．计算：
（1）$\frac{{4{a^4}{b^2}}}{{5{c^3}}}÷\frac{{8{a^2}{b^2}}}{{15{c^2}}}$
（2）$（\frac{x}{x+2}-\frac{4}{{{x^2}+2x}}）•\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）将分式的除法转化为乘法，然后化简即可；
（2）先选括号里面的再根据分式的乘法进行化简即可．

解答 解：（1）$\frac{{4{a^4}{b^2}}}{{5{c^3}}}÷\frac{{8{a^2}{b^2}}}{{15{c^2}}}$
=$\frac{4{a}^{4}{b}^{2}}{5{c}^{3}}×\frac{15{c}^{2}}{8{a}^{2}{b}^{2}}$
=$\frac{3{a}^{2}}{2c}$；
（2）$（\frac{x}{x+2}-\frac{4}{{{x^2}+2x}}）•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x（x+2）}•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x+2）}•\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．