题目内容
【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称，得出点P1（1，1），由点P1坐标及正方形的性质知OA1＝2，据此可设P2的坐标为（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得点P3的坐标，根据P1、P2，P3的坐标得规律：知点Pn的坐标为（
﹣
，+ ）．
解：在正方形OP1A1B1中，OA1是对角线，
则B1与P1关于y轴对称，
∵B1（﹣1，1），
∴P1（1，1），
则k＝1×1＝1，即反比例函数解析式为y＝
；
设P2（a，a+2），代入y＝，
∴a（a+2）＝1，
∴a＝﹣1±
，
∵a＞0，
∴a＝﹣1，
∴P2（﹣1，+1），
设P3（b，b+2 ），代入y＝，
∴b（b+2 ）＝1，
∴b＝﹣±
，
∵b＞0，
∴b＝﹣，
P3（﹣，+ ），
……
∴Pn的坐标为（﹣，+ ）．
故选：A．
练习册系列答案
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y（件） | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
（1）求y与x之间的关系式；
（2）设商店每天销售利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每天销售单价定为多少时利润最大？
