Question

【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称，得出点P1（1，1），由点P1坐标及正方形的性质知OA1＝2，据此可设P2的坐标为（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得点P3的坐标，根据P1、P2，P3的坐标得规律：知点Pn的坐标为（﹣，+ ）．

解：在正方形OP1A1B1中，OA1是对角线，

则B1与P1关于y轴对称，

∵B1（﹣1，1），

∴P1（1，1），

则k＝1×1＝1，即反比例函数解析式为y＝；

设P2（a，a+2），代入y＝，

∴a（a+2）＝1，

∴a＝﹣1±，

∵a＞0，

∴a＝﹣1，

∴P2（﹣1，+1），

设P3（b，b+2 ），代入y＝，

∴b（b+2 ）＝1，

∴b＝﹣±，

∵b＞0，

∴b＝﹣，

P3（﹣，+ ），

……

∴Pn的坐标为（﹣，+ ）．

故选：A．