某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时.每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:方案一:提高价格.但这种商品每个售价涨价1元.销售量就减少10个,方案二:售价不变.但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m与销售量倍数p关系为p = ,试通过计算.请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分10分）
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

解：设涨价x元，利润为y元，则

…… 4′

    方案一：
           ∴方案一的最大利润为9000元；
方案一：
…… 4′

           ∴方案二的最大利润为10125元；
…… 2′

     ∴选择方案二能获得更大的利润。

解析

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．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。

（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁
与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大
后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；
【小题3】（3）经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平
移得到？请说明理由。

（本小题满分10分）
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求的值．

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