题目内容
（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；
【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?
【小题1】（1）如图1，分别过点
、
作
于
，作
于F，于是
。
∵
，由勾股定理，得
。
∴
【小题2】（2）如图2，当
时，过点作
交
于，
显然，
，
∴
，
。
设当P点离开D点
秒后，PQ//AB，则
，解得：
。
即当P点离开D点
秒后，PQ//AB。
【小题3】（3）分两种情形讨论：
第一种情形：如图3，设当P点离开D点
秒后，
，过点作
交于。
则
。
∴
，即
。
解得： 
（秒）
第二种情形：如图4，当
时，设P点离开D点
秒，过点作交于。则有，即
。
解得：
（秒）
综上所述，当点
离开点
秒或
秒时，
是直角三角形
解析
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．
的值．