Question

计算：（a+2b）²（a-2b）²=

a⁴-8a²b²+16b⁴

．

Answer 1

分析：先根据积的乘方得到原式=[（a+2b）（a-2b）]²，然后把中括号内利用平方差公式计算得到（a²-4b²）²，再根据完全平方公式计算即可．

解答：解：原式=[（a+2b）（a-2b）]²
=（a²-4b²）²
=a⁴-8a²b²+16b⁴．
故答案为a⁴-8a²b²+16b⁴．

点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．也考查了完全平方公式．