Question

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

Answer 1

解:  (1)不彻底，
(2)设，
原式                
                 
                  

（1）结果还可以用完全平方公式进一步分解；
（2）设x²-2x=y，利用换元法原式变为：y（y+2）+1，再进一步计算可得y²+2y+1，再利用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．