题目内容
如图，乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD，P为垂足，若CD=32cm，AP：PB=1：4，则AB=______．
连接OC，
∵AP：PB=1：4，
设AP=xcm，PB=4xcm，
则AB=5x，OA=OC=
xcm，
∴OP=OA-PA=
xcm，
∵AB⊥CD，
∴PC=
CD=
×32=16（cm），
在Rt△OPC中，PC=
=2xcm，
∴2x=16，
∴x=8，
∴AB=5x=40（cm）．
故答案为：40．
∵AP：PB=1：4，
设AP=xcm，PB=4xcm，
则AB=5x，OA=OC=
| 5 |
| 2 |
∴OP=OA-PA=
| 3 |
| 2 |
∵AB⊥CD，
∴PC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△OPC中，PC=
| OC2-OP2 |
∴2x=16，
∴x=8，
∴AB=5x=40（cm）．
故答案为：40．
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