Question

9．一直线顺次经过A、B、C三点，已知E是AB的中点，F是BC的中点，D是AC的中点，已知AE=8cm，BD=4cm，求线段CF的长．

Answer 1

分析 设CF的长为xcm．由线段中点的定义可知BC=2x，AB=16，故此可知：AD=8+x，然后根据BD=AB-AD=4cm列方程求解即可．

解答 解：设CF的长为xcm．
∵F是BC的中点，
∴BC=2FC=2x．
∵E是AB的中点，
∴AB=2AE=16．
∴AC=AB+BC=16+2x．
∵D是AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=8+x．
∵BD=AB-AD，
∴16-（x+8）=4．
解得：x=4cm．
∴CF的长为4cm．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．