Question

把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（　　）人？

• A、11
• B、12
• C、13
• D、14

Answer 1

分析：根据题意可知每人分的苹果的个数是公差为1的一组数，根据等差数列求和公式得出不等式，求出最多的人数．

解答：解：由题意，设有n人，分苹果数分别为1，2，…，n
1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）≤100，
∴n≤13，所以至多有13人．
故选C．

点评：本题考查抽屉原理的应用，将100个苹果按公差为1分给若干个人，运用等差数列求和公式是解题的关键．